چکیده به زبان فارسی :هدف از این مطالعه توسعه عنصری است دقیق و کارآمد برای مدل سازی اثر متقابل پل خودرودر تحلیل پل های راه آهن قطار های سریع و سیر که ممکن است شامل اتصال تعدادی خودرو نیز باشد. در این مطالعه ، یک قطار با یک سری توده فنر فشرده در موقعیت وسایل نقلیه و یک پل با سطح ناهموار توسط یک تیر مدل سازی شده است.دو مجموعه معادله حرکت که کوپل شده اند میتواند نوشته شود ، یکی برای پل و دیگری برای هر یک از توده جرم ها . برای حل مشکل اتصال یا کوپل شدن، معادله جرم معلق ابتدا توسط فرمول تفاضل محدود نیومارک تفکیک شده و سپس فشرده شده در عنصر پل که در اتصال است.عنصر مشتق شده که به عنوان vbi  به آن اشاره شده که همان درجه آزادی ذره ای که از آن مشتق شده را دارد در حالی که خواص تقارن و پیوستگی در ماتریس عنصر را دارد. به همین دلیل روش مرسوم همگذاری را میتوان برای بدست آوردن معادلات سازه استفاده کرد کاربرد عنصر VBI در مطالعات عددی نشان داده است.